ແກ້ (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

ປະເມີນ

$$7-2y-8y^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພີ່ມ 3 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ -7y^{2} ເພື່ອຮັບ -8y^{2}.

$$-8y^{2}-2y+7$$

ຕົວປະກອບ

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 3 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ -7y^{2} ເພື່ອຮັບ -8y^{2}.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -8.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ 32 ໃຫ້ກັບ 7.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 224.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 228.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -8.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 2\sqrt{57}.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

ຫານ 2+2\sqrt{57} ດ້ວຍ -16.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{57} ອອກຈາກ 2.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

ຫານ 2-2\sqrt{57} ດ້ວຍ -16.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1-\sqrt{57}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1+\sqrt{57}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$