ແກ້ (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

ປະເມີນ

$$10+2f-9f^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 9f ແລະ -7f ເພື່ອຮັບ 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

ຕົວປະກອບ

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 9f ແລະ -7f ເພື່ອຮັບ 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ 36 ໃຫ້ກັບ 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

ຫານ -2+2\sqrt{91} ດ້ວຍ -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{91} ອອກຈາກ -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

ຫານ -2-2\sqrt{91} ດ້ວຍ -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1-\sqrt{91}}{9} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1+\sqrt{91}}{9} ເປັນ x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$