ແກ້ (-2x+7)(x-6)+7=(-x+7)(2x-5)

$$( - 2 x + 7 ) ( x - 6 ) + 7 = ( - x + 7 ) ( 2 x - 5 )$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2x+7 ດ້ວຍ x-6 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-2x^{2}+19x-42+7=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

ເພີ່ມ -42 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -35.

$$-2x^{2}+19x-35=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x+7 ດ້ວຍ 2x-5.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x-5\left(-x\right)+14x-35$$

ຄູນ -5 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+5x+14x-35$$

ຮວມ 5x ແລະ 14x ເພື່ອຮັບ 19x.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+19x-35$$

ລົບ 2\left(-x\right)x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x=19x-35$$

ລົບ 19x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x-19x=-35$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-1\right)x^{2}-19x=-35$$

ຄູນ -2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-2x^{2}+19x-35+2x^{2}-19x=-35$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$19x-35-19x=-35$$

ຮວມ 19x ແລະ -19x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-35=-35$$

ປຽບທຽບ -35 ກັບ -35.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{C}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2x+7 ດ້ວຍ x-6 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-2x^{2}+19x-42+7=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

ເພີ່ມ -42 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -35.

$$-2x^{2}+19x-35=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x+7 ດ້ວຍ 2x-5.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x-5\left(-x\right)+14x-35$$

ຄູນ -5 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+5x+14x-35$$

ຮວມ 5x ແລະ 14x ເພື່ອຮັບ 19x.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+19x-35$$

ລົບ 2\left(-x\right)x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x=19x-35$$

ລົບ 19x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x-19x=-35$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-1\right)x^{2}-19x=-35$$

ຄູນ -2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-2x^{2}+19x-35+2x^{2}-19x=-35$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$19x-35-19x=-35$$

ຮວມ 19x ແລະ -19x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-35=-35$$

ປຽບທຽບ -35 ກັບ -35.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{R}$$