ແກ້ (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

ປະເມີນ

$$2-3t-10t^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -2t^{2} ແລະ -8t^{2} ເພື່ອຮັບ -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

ຮວມ -7t ແລະ 4t ເພື່ອຮັບ -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-10t^{2}-3t+2$$

ຕົວປະກອບ

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -2t^{2} ແລະ -8t^{2} ເພື່ອຮັບ -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

ຮວມ -7t ແລະ 4t ເພື່ອຮັບ -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

ຄູນ 40 ໃຫ້ກັບ 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

ຫານ 3+\sqrt{89} ດ້ວຍ -20.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{89} ອອກຈາກ 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

ຫານ 3-\sqrt{89} ດ້ວຍ -20.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-3-\sqrt{89}}{20} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-3+\sqrt{89}}{20} ເປັນ x_{2}.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$