ແກ້ (-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

ປະເມີນ

$$7+10x-12x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -10x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ -12x^{2}.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

ຮວມ x ແລະ 9x ເພື່ອຮັບ 10x.

$$-12x^{2}+10x+7$$

ຕົວປະກອບ

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -10x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ -12x^{2}.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

ຮວມ x ແລະ 9x ເພື່ອຮັບ 10x.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -12.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

ຄູນ 48 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ 336.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 436.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -12.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 2\sqrt{109}.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

ຫານ -10+2\sqrt{109} ດ້ວຍ -24.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{109} ອອກຈາກ -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

ຫານ -10-2\sqrt{109} ດ້ວຍ -24.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{5-\sqrt{109}}{12} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{5+\sqrt{109}}{12} ເປັນ x_{2}.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$