ແກ້ (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=176$$

$$y=446$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ຄູນ 0 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ການລົບ 0 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ເພີ່ມ -115 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -111 ແມ່ນ 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

ເພີ່ມ 0 ແລະ 96721 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

ລົບ 18225 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

ລົບ 18225 ອອກຈາກ 96721 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -622 ສຳລັບ b ແລະ 78496 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

ເພີ່ມ 386884 ໃສ່ -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -622 ແມ່ນ 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{622±270}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 622 ໃສ່ 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

ຫານ 892 ດ້ວຍ 2.

$$y=446$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{622±270}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 270 ອອກຈາກ 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

ຫານ 352 ດ້ວຍ 2.

$$y=176$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=446 y=176$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ຄູນ 0 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ການລົບ 0 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ເພີ່ມ -115 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -111 ແມ່ນ 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

ເພີ່ມ 0 ແລະ 96721 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

ລົບ 96721 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

ລົບ 96721 ອອກຈາກ 18225 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

ຫານ -622, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -311. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -311 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

ເພີ່ມ -78496 ໃສ່ 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

ຕົວປະກອບ y^{2}-622y+96721. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y-311=135 y-311=-135$$

ເພີ່ມ 311 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=446 y=176$$