ແກ້ (-1/42)div[1/2-1/3+5/7+(-frac{2}{3})^2*(-6)]

$$( - \frac { 1 } { 42 } ) \div [ \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( - 6 ) ]$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{75}\approx 0,013333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}+\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-6\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{6} ແລະ \frac{2}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{3-2}{6}+\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-6\right)}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{1}{6}+\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-6\right)}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6 ກັບ 7 ແມ່ນ 42. ປ່ຽນ \frac{1}{6} ແລະ \frac{5}{7} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7}{42}+\frac{30}{42}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-6\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{7}{42} ແລະ \frac{30}{42} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7+30}{42}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-6\right)}$$

ເພີ່ມ 7 ແລະ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 37.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{37}{42}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-6\right)}$$

ຄຳນວນ -\frac{2}{3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{4}{9}.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{37}{42}+\frac{4}{9}\left(-6\right)}$$

ສະແດງ \frac{4}{9}\left(-6\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{37}{42}+\frac{4\left(-6\right)}{9}}$$

ຄູນ 4 ກັບ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -24.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{37}{42}+\frac{-24}{9}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-24}{9} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{37}{42}-\frac{8}{3}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 42 ກັບ 3 ແມ່ນ 42. ປ່ຽນ \frac{37}{42} ແລະ \frac{8}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{37}{42}-\frac{112}{42}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{37}{42} ແລະ \frac{112}{42} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{37-112}{42}}$$

ລົບ 112 ອອກຈາກ 37 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -75.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{-75}{42}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-75}{42} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{25}{14}}$$

ຫານ -\frac{1}{42} ດ້ວຍ -\frac{25}{14} ໂດຍການຄູນ -\frac{1}{42} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{25}{14}.

$$-\frac{1}{42}\left(-\frac{14}{25}\right)$$

ຄູນ -\frac{1}{42} ກັບ -\frac{14}{25} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{-\left(-14\right)}{42\times 25}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-\left(-14\right)}{42\times 25}.

$$\frac{14}{1050}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14}{1050} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 14.

$$\frac{1}{75}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{1}{3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,013333333333333334$$