ແກ້ (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

ປະເມີນ

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{2}-a ດ້ວຍ \frac{1}{2}-a ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{4}+a^{2} ດ້ວຍ a^{2}+\frac{1}{4} ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

ເພີ່ມ -\frac{1}{16} ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

ຮວມ a^{4} ແລະ -a^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{15}{16}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{15}{16}$$