ແກ້ (sqrt{-4-5x}=-x

$$( \sqrt{ -4-5x } =-x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

$$x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{-4-5x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{-4-5x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -4-5x.

$$-4-5x=\left(-x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -x ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x^{2}.

$$-4-5x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4-5x-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}-5x-4=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -5.

$$a=-1 b=-4$$

ຂຽນ -x^{2}-5x-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}-x\right)+\left(-4x-4\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-4x-4\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(-x-1\right)+4\left(-x-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -x-1=0 ແລະ x+4=0.

$$x=-1 x=-4$$

ປ່ຽນແທນ -1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{-4-5x}=-x.

$$\sqrt{-4-5\left(-1\right)}=-\left(-1\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-1 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ປ່ຽນແທນ -4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{-4-5x}=-x.

$$\sqrt{-4-5\left(-4\right)}=-\left(-4\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=4$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ \sqrt{-5x-4}=-x.

$$x=-1 x=-4$$