ແກ້ (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

ປະເມີນ

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ \sqrt{7}+\sqrt{3} ດ້ວຍ \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{7} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{7}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮວມ 4\sqrt{21} ແລະ \sqrt{21} ເພື່ອຮັບ 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

ເພີ່ມ 7 ແລະ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$19+5\sqrt{21}$$