ແກ້ (sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{1})(sqrt{12})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 1 } ) ( \sqrt { 12 } )$$

ປະເມີນ

$$2\left(\sqrt{15}+3\right)\approx 13,745966692$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 12=1\times 12. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{1\times 12} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{1}\sqrt{12}.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{1}\sqrt{1}\sqrt{12}$$

ຄູນ \sqrt{1} ກັບ \sqrt{1} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 1\sqrt{12}$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 1\times 2\sqrt{3}$$

ຄູນ 1 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 2\sqrt{3}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \sqrt{5}+\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$\left(2\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2\sqrt{5}+2\sqrt{3} ດ້ວຍ \sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$2\sqrt{15}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$2\sqrt{15}+2\times 3$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$2\sqrt{15}+6$$