ແກ້ (sqrt{3}+1)^2(sqrt{3}-1)^2

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } ( \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\left(3+2\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(3-2\sqrt{3}+1\right)$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$16-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$16-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$16-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$16-4\times 3$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$16-12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4$$

ຕົວປະກອບ

$$2^{2}$$