ແກ້ (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

ປະເມີນ

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ \sqrt{3}+\sqrt{10} ດ້ວຍ \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{10}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{10} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮວມ -2\sqrt{30} ແລະ \sqrt{30} ເພື່ອຮັບ -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

ຄູນ -2 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

ລົບ 20 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -17.

$$-17-\sqrt{30}$$