ປະເມີນ
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
ຂະຫຍາຍ
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y+1 ກັບ y-1 ແມ່ນ \left(y-1\right)\left(y+1\right). ຄູນ \frac{x}{y+1} ໃຫ້ກັບ \frac{y-1}{y-1}. ຄູນ \frac{x}{y-1} ໃຫ້ກັບ \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ແລະ \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
ຄູນ \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ກັບ \frac{y^{2}+1}{3x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3y-3 ດ້ວຍ y+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y+1 ກັບ y-1 ແມ່ນ \left(y-1\right)\left(y+1\right). ຄູນ \frac{x}{y+1} ໃຫ້ກັບ \frac{y-1}{y-1}. ຄູນ \frac{x}{y-1} ໃຫ້ກັບ \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ແລະ \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
ຄູນ \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ກັບ \frac{y^{2}+1}{3x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3y-3 ດ້ວຍ y+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}