ແກ້ (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=24$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 16x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

ສະແດງ 8\times \frac{1}{x} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

ສະແດງ \frac{8}{x}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8x}{x} ແລະ \frac{16x}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{24x}{x} ແລະ \frac{xx}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$24x-x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=24$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 16x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

ສະແດງ 8\times \frac{1}{x} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

ສະແດງ \frac{8}{x}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8x}{x} ແລະ \frac{16x}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{24x}{x} ແລະ \frac{xx}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$24x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+24x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 24 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-24±24}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -24 ໃສ່ 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-24±24}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 24 ອອກຈາກ -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

ຫານ -48 ດ້ວຍ -2.

$$x=24$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=24$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=24$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 16x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

ສະແດງ 8\times \frac{1}{x} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

ສະແດງ \frac{8}{x}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8x}{x} ແລະ \frac{16x}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{24x}{x} ແລະ \frac{xx}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$24x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}+24x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 24 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-24x=0$$

ຫານ -24, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -12 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-24x+144. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-12=12 x-12=-12$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=24 x=0$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=24$$