ແກ້ (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

ປະເມີນ

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ \frac{3}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{3}{4} ດ້ວຍ 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ສະແດງ \frac{3}{4}\times 10 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນ 3 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{30}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນ \frac{3}{4} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x ດ້ວຍ x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

ສະແດງ 5\left(-\frac{3}{2}\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

ຄູນ 5 ກັບ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

ເສດ \frac{-15}{2} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{15}{2} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

ຮວມ \frac{15}{2}x ແລະ -\frac{15}{2}x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ \frac{3}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{3}{4} ດ້ວຍ 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ສະແດງ \frac{3}{4}\times 10 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນ 3 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{30}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນ \frac{3}{4} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x ດ້ວຍ x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

ສະແດງ 5\left(-\frac{3}{2}\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

ຄູນ 5 ກັບ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

ເສດ \frac{-15}{2} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{15}{2} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

ຮວມ \frac{15}{2}x ແລະ -\frac{15}{2}x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$