ແກ້ (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 8 ກັບ -\frac{1}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ \frac{16}{3} ກັບ -\frac{1}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

ຄຳນວນ 16 ກຳລັງ -\frac{1}{4} ແລະ ໄດ້ \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$