ແກ້ (frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2)

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

ປະເມີນ

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+B ກັບ \left(B+a\right)^{2} ແມ່ນ \left(B+a\right)^{2}. ຄູນ \frac{a^{2}}{a+B} ໃຫ້ກັບ \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} ແລະ \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+B ກັບ \left(B+a\right)\left(-B+a\right) ແມ່ນ \left(B+a\right)\left(-B+a\right). ຄູນ \frac{a}{a+B} ໃຫ້ກັບ \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ແລະ \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ຫານ \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} ດ້ວຍ \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ໂດຍການຄູນ \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

ຍົກເລີກ Ba\left(B+a\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a ດ້ວຍ -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ B+a, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+B ກັບ \left(B+a\right)^{2} ແມ່ນ \left(B+a\right)^{2}. ຄູນ \frac{a^{2}}{a+B} ໃຫ້ກັບ \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} ແລະ \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+B ກັບ \left(B+a\right)\left(-B+a\right) ແມ່ນ \left(B+a\right)\left(-B+a\right). ຄູນ \frac{a}{a+B} ໃຫ້ກັບ \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ແລະ \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

ຫານ \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} ດ້ວຍ \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ໂດຍການຄູນ \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

ຍົກເລີກ Ba\left(B+a\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a ດ້ວຍ -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ B+a, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$