ແກ້ (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 3 ແມ່ນ 15. ປ່ຽນ \frac{8}{5} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{24}{15} ແລະ \frac{5}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ເພີ່ມ 24 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{29}{15}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

ຄູນ \frac{29}{15} ກັບ \frac{29}{15} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 3 ແມ່ນ 15. ປ່ຽນ \frac{8}{5} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{24}{15} ແລະ \frac{5}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ເພີ່ມ 24 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

ລົບ \frac{29}{15} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{15}{29} ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{29}{15} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ຄູນ -\frac{60}{29} ກັບ -\frac{29}{15} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນພົດທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 2 ດ້ວຍ \frac{30}{29} ໂດຍການຄູນ 2 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -2 ດ້ວຍ \frac{30}{29} ໂດຍການຄູນ -2 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$