ແກ້ (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

ປະເມີນ

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ຄູນ \frac{5}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}. ຄູນ \frac{r}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5\times 3}{6} ແລະ \frac{2r}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ຄູນ \frac{5}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}. ຄູນ \frac{r}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5\times 3}{6} ແລະ \frac{2r}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

ຄູນ \frac{15-2r}{6} ກັບ \frac{15+2r}{6} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

ຄູນ 6 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

ພິຈາລະນາ \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

ຄຳນວນ 15 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ຄູນ \frac{5}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}. ຄູນ \frac{r}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5\times 3}{6} ແລະ \frac{2r}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ຄູນ \frac{5}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}. ຄູນ \frac{r}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5\times 3}{6} ແລະ \frac{2r}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

ຄູນ \frac{15-2r}{6} ກັບ \frac{15+2r}{6} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

ຄູນ 6 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

ພິຈາລະນາ \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

ຄຳນວນ 15 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$