ແກ້ (5/2*3/5^2)+(6/2*3/6^2)+(frac{7}{2}*frac{3}{7^2})

$$( \frac { 5 } { 2 } \times \frac { 3 } { 5 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 6 } { 2 } \times \frac { 3 } { 6 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 7 } { 2 } \times \frac { 3 } { 7 ^ { 2 } } )$$

ປະເມີນ

$$\frac{107}{140}\approx 0,764285714$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$\frac{5}{2}\times \frac{3}{25}+\frac{6}{2}\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຄູນ \frac{5}{2} ກັບ \frac{3}{25} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{5\times 3}{2\times 25}+\frac{6}{2}\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{5\times 3}{2\times 25}.

$$\frac{15}{50}+\frac{6}{2}\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15}{50} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$\frac{3}{10}+\frac{6}{2}\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 3.

$$\frac{3}{10}+3\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$\frac{3}{10}+3\times \frac{3}{36}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{36} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{3}{10}+3\times \frac{1}{12}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຄູນ 3 ກັບ \frac{1}{12} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{12}.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{12}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{4}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 10 ກັບ 4 ແມ່ນ 20. ປ່ຽນ \frac{3}{10} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 20.

$$\frac{6}{20}+\frac{5}{20}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{6}{20} ແລະ \frac{5}{20} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{6+5}{20}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$\frac{11}{20}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

ຄຳນວນ 7 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 49.

$$\frac{11}{20}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{49}$$

ຄູນ \frac{7}{2} ກັບ \frac{3}{49} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{11}{20}+\frac{7\times 3}{2\times 49}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{7\times 3}{2\times 49}.

$$\frac{11}{20}+\frac{21}{98}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{21}{98} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 7.

$$\frac{11}{20}+\frac{3}{14}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 20 ກັບ 14 ແມ່ນ 140. ປ່ຽນ \frac{11}{20} ແລະ \frac{3}{14} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 140.

$$\frac{77}{140}+\frac{30}{140}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{77}{140} ແລະ \frac{30}{140} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{77+30}{140}$$

ເພີ່ມ 77 ແລະ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 107.

$$\frac{107}{140}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{107}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7642857142857142$$