ແກ້ (3a/a+2-a^2/a-2)div2a/a^2-4

$$( \frac { 3 a } { a + 2 } - \frac { a ^ { 2 } } { a - 2 } ) \div \frac { 2 a } { a ^ { 2 } - 4 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{-a^{2}+a-6}{2}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+2 ກັບ a-2 ແມ່ນ \left(a-2\right)\left(a+2\right). ຄູນ \frac{3a}{a+2} ໃຫ້ກັບ \frac{a-2}{a-2}. ຄູນ \frac{a^{2}}{a-2} ໃຫ້ກັບ \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{3a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ແລະ \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3a\left(a-2\right)-a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3a\left(a-2\right)-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{\frac{3a^{2}-6a-a^{3}-2a^{2}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3a^{2}-6a-a^{3}-2a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

ຫານ \frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ດ້ວຍ \frac{2a}{a^{2}-4} ໂດຍການຄູນ \frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2a}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a^{2}-6a-a^{3}\right)\left(a^{2}-4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\times 2a}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(-a^{2}+a-6\right)}{2a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

ຍົກເລີກ a\left(a-2\right)\left(a+2\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a^{2}+a-6}{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{a^{2}}{2}+\frac{a}{2}-3$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+2 ກັບ a-2 ແມ່ນ \left(a-2\right)\left(a+2\right). ຄູນ \frac{3a}{a+2} ໃຫ້ກັບ \frac{a-2}{a-2}. ຄູນ \frac{a^{2}}{a-2} ໃຫ້ກັບ \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{3a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ແລະ \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3a\left(a-2\right)-a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3a\left(a-2\right)-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{\frac{3a^{2}-6a-a^{3}-2a^{2}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3a^{2}-6a-a^{3}-2a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

ຫານ \frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ດ້ວຍ \frac{2a}{a^{2}-4} ໂດຍການຄູນ \frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2a}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a^{2}-6a-a^{3}\right)\left(a^{2}-4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\times 2a}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(-a^{2}+a-6\right)}{2a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

ຍົກເລີກ a\left(a-2\right)\left(a+2\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a^{2}+a-6}{2}$$