ແກ້ (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{3-x}{2}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

ສະແດງ 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 5-y ໃຫ້ກັບ \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ແລະ \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 56-24x+4x^{2}-4y ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

ລົບ 14 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

ຫານ -14+6x-x^{2} ດ້ວຍ -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$