ແກ້ (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ -a+1 ໃຫ້ກັບ \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{a+1} ແລະ \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

ຫານ \frac{4-a^{2}}{a+1} ດ້ວຍ \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} ໂດຍການຄູນ \frac{4-a^{2}}{a+1} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

ຍົກເລີກ a+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

ຍົກເລີກ a-2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ -a+1 ໃຫ້ກັບ \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{a+1} ແລະ \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

ຫານ \frac{4-a^{2}}{a+1} ດ້ວຍ \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} ໂດຍການຄູນ \frac{4-a^{2}}{a+1} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

ຍົກເລີກ a+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

ຍົກເລີກ a-2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$