ແກ້ (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{27}{30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \frac{9}{10} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

ຄູນ 38 ກັບ 100000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{3800000}{a}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

ຄຳນວນ 3800000 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

a ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 1000a^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

ຄູນ 1000 ກັບ 14440000000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{27}{30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \frac{9}{10} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

ຄູນ 38 ກັບ 100000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{3800000}{a}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

ຄຳນວນ 3800000 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

ລົບ \frac{729}{1000} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a^{2} ກັບ 1000 ແມ່ນ 1000a^{2}. ຄູນ \frac{14440000000000}{a^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{1000}{1000}. ຄູນ \frac{729}{1000} ໃຫ້ກັບ \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} ແລະ \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

a ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -729 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 14440000000000000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

ຄູນ 2916 ໃຫ້ກັບ 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$