ແກ້ (2x+3/2x-3-8x-3/2x+3)

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 8 x - 3 } { 2 x + 3 } )$$

ປະເມີນ

$$\frac{6x\left(7-2x\right)}{4x^{2}-9}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-3 ກັບ 2x+3 ແມ່ນ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ຄູນ \frac{2x+3}{2x-3} ໃຫ້ກັບ \frac{2x+3}{2x+3}. ຄູນ \frac{8x-3}{2x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ແລະ \frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9.

$$\frac{-12x^{2}+42x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right).

$$\frac{-12x^{2}+42x}{4x^{2}-9}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{6\left(2x^{2}-7x\right)}{4x^{2}-9}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-3 ກັບ 2x+3 ແມ່ນ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ຄູນ \frac{2x+3}{2x-3} ໃຫ້ກັບ \frac{2x+3}{2x+3}. ຄູນ \frac{8x-3}{2x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ແລະ \frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9.

$$\frac{-12x^{2}+42x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right).

$$\frac{-12x^{2}+42x}{4x^{2}-9}$$