ແກ້ (2x+3/2x-3-2x-3/2x+3):24/4x^2-9

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } ) : \frac { 24 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

ປະເມີນ

$$x$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-3 ກັບ 2x+3 ແມ່ນ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ຄູນ \frac{2x+3}{2x-3} ໃຫ້ກັບ \frac{2x+3}{2x+3}. ຄູນ \frac{2x-3}{2x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ແລະ \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

ຫານ \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ດ້ວຍ \frac{24}{4x^{2}-9} ໂດຍການຄູນ \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{24}{4x^{2}-9}.

$$\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24}$$

ຍົກເລີກ 24 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-3 ກັບ 2x+3 ແມ່ນ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ຄູນ \frac{2x+3}{2x-3} ໃຫ້ກັບ \frac{2x+3}{2x+3}. ຄູນ \frac{2x-3}{2x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ແລະ \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

ຫານ \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ດ້ວຍ \frac{24}{4x^{2}-9} ໂດຍການຄູນ \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{24}{4x^{2}-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24})$$

ຍົກເລີກ 24 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

ຍົກເລີກ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$1$$