ແກ້ (2ab/4a^2-9b^2+b/3b-2a):(1-2a-3b/2a+3b)

$$( \frac { 2 a b } { 4 a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } + \frac { b } { 3 b - 2 a } ) : ( 1 - \frac { 2 a - 3 b } { 2 a + 3 b } )$$

ປະເມີນ

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 4a^{2}-9b^{2}.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) ກັບ 3b-2a ແມ່ນ \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). ຄູນ \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-1}{-1}. ຄູນ \frac{b}{3b-2a} ໃຫ້ກັບ \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} ແລະ \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right).

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -2ab+2ba+3b^{2}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2a+3b}{2a+3b} ແລະ \frac{2a-3b}{2a+3b} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2a+3b-\left(2a-3b\right).

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2a+3b-2a+3b.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

ຫານ \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} ດ້ວຍ \frac{6b}{2a+3b} ໂດຍການຄູນ \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{6b}{2a+3b}.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ 2a+3b.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

ຍົກເລີກ 3b\left(-2a-3b\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

ຍົກເລີກ -1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ 2a-3b.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 4a^{2}-9b^{2}.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) ກັບ 3b-2a ແມ່ນ \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). ຄູນ \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-1}{-1}. ຄູນ \frac{b}{3b-2a} ໃຫ້ກັບ \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} ແລະ \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right).

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -2ab+2ba+3b^{2}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2a+3b}{2a+3b} ແລະ \frac{2a-3b}{2a+3b} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2a+3b-\left(2a-3b\right).

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2a+3b-2a+3b.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

ຫານ \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} ດ້ວຍ \frac{6b}{2a+3b} ໂດຍການຄູນ \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{6b}{2a+3b}.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ 2a+3b.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

ຍົກເລີກ 3b\left(-2a-3b\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

ຍົກເລີກ -1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ 2a-3b.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$