ແກ້ (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{2a^{2}}{3b}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{3}{a}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

ຄູນ \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} ກັບ \frac{3^{-3}}{a^{-3}} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ -2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -3 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ \frac{1}{27} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

ສະແດງ \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

ຄູນ 108 ກັບ \frac{1}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

ຄຳນວນ a ກຳລັງ 1 ແລະ ໄດ້ a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{2a^{2}}{3b}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{3}{a}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

ຄູນ \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} ກັບ \frac{3^{-3}}{a^{-3}} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ -2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -3 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ \frac{1}{27} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

ສະແດງ \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

ຄູນ 108 ກັບ \frac{1}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

ຄຳນວນ a ກຳລັງ 1 ແລະ ໄດ້ a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$