ແກ້ (frac{2sqrt{3}x}{3})^2=x(sqrt{7}-x)

$$( \frac { 2 \sqrt { 3 } x } { 3 } ) ^ { 2 } = x ( \sqrt { 7 } - x )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx 1,133893419$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{2\sqrt{3}x}{3}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\left(\sqrt{7}-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ \sqrt{7}-x.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{4\times 3x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{12x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$\frac{12x^{2}}{9}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ຫານ 12x^{2} ດ້ວຍ 9 ເພື່ອໄດ້ \frac{4}{3}x^{2}.

$$\frac{4}{3}x^{2}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ລົບ x\sqrt{7} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=-x^{2}$$

ເພີ່ມ x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}+x^{2}=0$$

ຮວມ \frac{4}{3}x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ \frac{7}{3}x^{2}.

$$\frac{7}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(\frac{7}{3}x-\sqrt{7}\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ \frac{7x}{3}-\sqrt{7}=0.

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}$$