ແກ້ (13/2-y)*y=-12

$$( \frac { 13 } { 2 } - y ) \cdot y = - 12$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=8$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{13}{2}-y ດ້ວຍ y.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}+12=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y+12=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, \frac{13}{2} ສຳລັບ b ແລະ 12 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{13}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 12.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+48}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ \frac{169}{4} ໃສ່ 48.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{361}{4}.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -\frac{13}{2} ໃສ່ \frac{19}{2} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$y=\frac{3}{-2}$$

ຫານ 3 ດ້ວຍ -2.

$$y=-\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{19}{2} ອອກຈາກ -\frac{13}{2} ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$y=-\frac{16}{-2}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ -2.

$$y=8$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=-\frac{3}{2} y=8$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{13}{2}-y ດ້ວຍ y.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y=-12$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-y^{2}+\frac{13}{2}y}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$y^{2}+\frac{\frac{13}{2}}{-1}y=-\frac{12}{-1}$$

ຫານ \frac{13}{2} ດ້ວຍ -1.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=-\frac{12}{-1}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ -1.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=12$$

ຫານ -\frac{13}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{13}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{13}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{13}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ \frac{169}{16}.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y-\frac{13}{4}=\frac{19}{4} y-\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{13}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=8 y=-\frac{3}{2}$$