ແກ້ (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຮວມ \frac{1}{x} ແລະ \frac{1}{x} ເພື່ອຮັບ 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

ສະແດງ 2\times \frac{1}{x} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{2}{x}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}.

$$4=x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ \frac{1}{x} ແລະ \frac{1}{x} ເພື່ອຮັບ 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

ສະແດງ 2\times \frac{1}{x} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{2}{x}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{x^{2}} ແລະ \frac{x^{2}}{x^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 4 ດ້ວຍ -2.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -4 ດ້ວຍ -2.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-2 x=2$$