ແກ້ (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

ປະເມີນ

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ສະແດງ \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+3 ກັບ \left(x-3\right)\left(x+3\right) ແມ່ນ \left(x-3\right)\left(x+3\right). ຄູນ \frac{1}{x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ແລະ \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ຍົກເລີກ x+3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-3 ກັບ \left(x-3\right)^{2} ແມ່ນ \left(x-3\right)^{2}. ຄູນ \frac{1}{x-3} ໃຫ້ກັບ \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} ແລະ \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$