ແກ້ (1/x+1-1/x-1)div2/1-x

$$( \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } ) \div \frac { 2 } { 1 - x }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x+1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1 ກັບ x-1 ແມ່ນ \left(x-1\right)\left(x+1\right). ຄູນ \frac{1}{x+1} ໃຫ້ກັບ \frac{x-1}{x-1}. ຄູນ \frac{1}{x-1} ໃຫ້ກັບ \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ແລະ \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

ຫານ \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ດ້ວຍ \frac{2}{1-x} ໂດຍການຄູນ \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ຍົກເລີກ 2\left(x-1\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

ຄູນ -1 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{1}{x+1}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{1}{x+1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1 ກັບ x-1 ແມ່ນ \left(x-1\right)\left(x+1\right). ຄູນ \frac{1}{x+1} ໃຫ້ກັບ \frac{x-1}{x-1}. ຄູນ \frac{1}{x-1} ໃຫ້ກັບ \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ແລະ \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

ຫານ \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ດ້ວຍ \frac{2}{1-x} ໂດຍການຄູນ \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ຍົກເລີກ 2\left(x-1\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

ຄູນ -1 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{1}{x+1}$$