ແກ້ (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$3-5a$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3a+\frac{3}{2} ດ້ວຍ a+\frac{1}{2} ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

ຮວມ a^{2} ແລະ -3a^{2} ເພື່ອຮັບ -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

ເພີ່ມ \frac{1}{4} ແລະ \frac{3}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

ຮວມ -2a^{2} ແລະ 2a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$1-a-4a+2$$

ຮວມ -a ແລະ -4a ເພື່ອຮັບ -5a.

$$1-5a+2$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3-5a$$

ຂະຫຍາຍ

$$3-5a$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3a+\frac{3}{2} ດ້ວຍ a+\frac{1}{2} ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

ຮວມ a^{2} ແລະ -3a^{2} ເພື່ອຮັບ -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

ເພີ່ມ \frac{1}{4} ແລະ \frac{3}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

ຮວມ -2a^{2} ແລະ 2a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$1-a-4a+2$$

ຮວມ -a ແລະ -4a ເພື່ອຮັບ -5a.

$$1-5a+2$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3-5a$$