ແກ້ (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

ຄູນ 16 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

ເພີ່ມ \frac{3}{4} ແລະ 80 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

ຄູນ 16 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

ເພີ່ມ \frac{3}{4} ແລະ 80 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$