ແກ້ (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

ປະເມີນ

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 1 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ຄູນ 4 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 28 ແມ່ນ 28. ປ່ຽນ \frac{1}{4} ແລະ \frac{1}{28} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{7}{28} ແລະ \frac{1}{28} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ເພີ່ມ 7 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{8}{28} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ຄູນ 7 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{7} ແລະ \frac{1}{7} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

ຄູນ 10 ກັບ 13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 7 ກັບ 130 ແມ່ນ 910. ປ່ຽນ \frac{3}{7} ແລະ \frac{1}{130} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{390}{910} ແລະ \frac{7}{910} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

ເພີ່ມ 390 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

ເສດ \frac{1}{-3} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{3} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 910 ກັບ 3 ແມ່ນ 2730. ປ່ຽນ \frac{397}{910} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1191}{2730} ແລະ \frac{910}{2730} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

ລົບ 910 ອອກຈາກ 1191 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 281.

$$\frac{281}{2730}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$