ແກ້ (-1/2+1/2isqrt{3})^2

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0,5-0,866025404i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເສດ \frac{-1}{2} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{2} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

ຄູນ -\frac{1}{4} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

ລົບ \frac{3}{4} ອອກຈາກ \frac{1}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເສດ \frac{-1}{2} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{2} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

ຄູນ -\frac{1}{4} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

ລົບ \frac{3}{4} ອອກຈາກ \frac{1}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$