ແກ້ (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

ປະເມີນ

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 52=2^{2}\times 13. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 13} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

ຄູນ 9 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

ຄູນ 52 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 16 ກັບ 23 ແມ່ນ 368. ຄູນ \frac{18\sqrt{13}-67}{16} ໃຫ້ກັບ \frac{23}{23}. ຄູນ \frac{104}{23} ໃຫ້ກັບ \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} ແລະ \frac{104\times 16}{368} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

ຄຳນວນໃນ 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$