ແກ້ (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3}{10}=0,3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{6}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{15} ແມ່ນ 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{15}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

ຮວມ \frac{\sqrt{30}}{6} ແລະ -\frac{\sqrt{30}}{15} ເພື່ອຮັບ \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \frac{1}{10} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{30} ແມ່ນ 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

ຄູນ \frac{1}{100} ກັບ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$