ແກ້ |5-i/1+i|

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{5-i}{1+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1-i.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 5-i ແລະ 1-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right).

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 5-5i-i-1.

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 5-1+\left(-5-1\right)i.

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

ຫານ 4-6i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 2-3i.

$$|2-3i|$$

ມໍດູລັສຂອງຈຳນວນຊັບຊ້ອນ a+bi ແມ່ນ \sqrt{a^{2}+b^{2}}. ມໍດູລັສຂອງ 2-3i ແມ່ນ \sqrt{13}.

$$\sqrt{13}$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\sqrt{13} = 3,605551275$$