ແກ້ z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ລົບ z^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ລົບ 2z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

ລົບ y\left(-1\right) ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

ຄູນ -1 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

ການຫານດ້ວຍ z ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

ຫານ -z^{2}-2z+y ດ້ວຍ z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ລົບ z^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ລົບ 2z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

ລົບ y\left(-1\right) ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

ຄູນ -1 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

ການຫານດ້ວຍ z ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

ຫານ -z^{2}-2z+y ດ້ວຍ z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ລົບ z^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ລົບ xz ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

ລົບ 2z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

ຫານ -z\left(2+z+x\right) ດ້ວຍ -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$