ແກ້ x^4+x^13

$${ x }^{ 4 } + { x }^{ 13 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)x^{4}\left(x^{6}-x^{3}+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x^{4}.

$$x^{4}\left(1+x^{9}\right)$$

ພິຈາລະນາ 1+x^{9}. ຂຽນ 1+x^{9} ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{3}\right)^{3}+1^{3}. ຜົນບວກຂອງລູກບາກສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{3}+1\right)\left(x^{6}-x^{3}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}+1. ຂຽນ x^{3}+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{3}+1^{3}. ຜົນບວກຂອງລູກບາກສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມຕໍ່ໄປນີ້ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກພວກມັນບໍ່ມີຮາກແບບມີເຫດຜົນ: x^{2}-x+1,x^{6}-x^{3}+1.

$$x^{4}\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{6}-x^{3}+1\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{13}+x^{4}$$