ແກ້ x^3-3x=2

$${ x }^{ 3 } -3x=2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{3}-3x-2=0$$

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -2 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.

$$x=-1$$

ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, x-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ x^{3}-3x-2 ດ້ວຍ x+1 ເພື່ອໄດ້ x^{2}-x-2. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.

$$x^{2}-x-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, -1 ໃຫ້ b ແລະ -2 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ x^{2}-x-2=0 ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$x=-1 x=2$$

ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.

$$x=-1 x=2$$