ແກ້ x^3+9x^2+26x+24+x^3+7x^2+12x+{x}^3+5{x}^2+4x+{x}^3+3{x}^2+2x

$${ x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } +26x+24+ { x }^{ 3 } +7 { x }^{ 2 } +12x+ { x }^{ 3 } +5 { x }^{ 2 } +4x+ { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +2x$$

ປະເມີນ

$$4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ x^{3} ແລະ x^{3} ເພື່ອຮັບ 2x^{3}.

$$2x^{3}+9x^{2}+26x+24+7x^{2}+12x+x^{3}+5x^{2}+4x+x^{3}+3x^{2}+2x$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ 7x^{2} ເພື່ອຮັບ 16x^{2}.

$$2x^{3}+16x^{2}+26x+24+12x+x^{3}+5x^{2}+4x+x^{3}+3x^{2}+2x$$

ຮວມ 26x ແລະ 12x ເພື່ອຮັບ 38x.

$$2x^{3}+16x^{2}+38x+24+x^{3}+5x^{2}+4x+x^{3}+3x^{2}+2x$$

ຮວມ 2x^{3} ແລະ x^{3} ເພື່ອຮັບ 3x^{3}.

$$3x^{3}+16x^{2}+38x+24+5x^{2}+4x+x^{3}+3x^{2}+2x$$

ຮວມ 16x^{2} ແລະ 5x^{2} ເພື່ອຮັບ 21x^{2}.

$$3x^{3}+21x^{2}+38x+24+4x+x^{3}+3x^{2}+2x$$

ຮວມ 38x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 42x.

$$3x^{3}+21x^{2}+42x+24+x^{3}+3x^{2}+2x$$

ຮວມ 3x^{3} ແລະ x^{3} ເພື່ອຮັບ 4x^{3}.

$$4x^{3}+21x^{2}+42x+24+3x^{2}+2x$$

ຮວມ 21x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 24x^{2}.

$$4x^{3}+24x^{2}+42x+24+2x$$

ຮວມ 42x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 44x.

$$4x^{3}+24x^{2}+44x+24$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$4x^{3}+24x^{2}+44x+24$$

ຕົວປະກອບຈາກ 4.

$$4\left(x^{3}+6x^{2}+11x+6\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}+6x^{2}+11x+6. ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 6 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ -3. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ x+3.

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}+3x+2\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}+3x+2. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+2. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=1 b=2$$

ຂຽນ x^{2}+3x+2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$4\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$