ແກ້ x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}+6x-7. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-7. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-1 b=7$$

ຂຽນ x^{2}+6x-7 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$