ແກ້ x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=13$$

$$x=-13$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 160 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-9-160=0$$

ລົບ 160 ອອກຈາກ -9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -169.

$$x^{2}-169=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-169. ຂຽນ x^{2}-169 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-13^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-13=0 ແລະ x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}=160+9$$

ເພີ່ມ 160 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 169.

$$x^{2}=169$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=13 x=-13$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 160 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-9-160=0$$

ລົບ 160 ອອກຈາກ -9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -169.

$$x^{2}-169=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -169 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±26}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 26 ດ້ວຍ 2.

$$x=13$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±26}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -26 ດ້ວຍ 2.

$$x=-13$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=13 x=-13$$