ແກ້ x^2-700x-480000=0

$${ x }^{ 2 } -700x-480000=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=50\sqrt{241}+350\approx 1126,208734813$$

$$x=350-50\sqrt{241}\approx -426,208734813$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -700 ສຳລັບ b ແລະ -480000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\left(-480000\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -700.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\left(-480000\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -480000.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000+1920000}}{2}$$

ເພີ່ມ 490000 ໃສ່ 1920000.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{2410000}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2410000.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±100\sqrt{241}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -700 ແມ່ນ 700.

$$x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 700 ໃສ່ 100\sqrt{241}.

$$x=\frac{100\sqrt{241}+700}{2}$$

ຫານ 700+100\sqrt{241} ດ້ວຍ 2.

$$x=50\sqrt{241}+350$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 100\sqrt{241} ອອກຈາກ 700.

$$x=\frac{700-100\sqrt{241}}{2}$$

ຫານ 700-100\sqrt{241} ດ້ວຍ 2.

$$x=350-50\sqrt{241}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

ເພີ່ມ 480000 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}-700x-480000-\left(-480000\right)=-\left(-480000\right)$$

ການລົບ -480000 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-700x=-\left(-480000\right)$$

ລົບ -480000 ອອກຈາກ 0.

$$x^{2}-700x=480000$$

ຫານ -700, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -350. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -350 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-700x+\left(-350\right)^{2}=480000+\left(-350\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -350.

$$x^{2}-700x+122500=480000+122500$$

ເພີ່ມ 480000 ໃສ່ 122500.

$$x^{2}-700x+122500=602500$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-700x+122500. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-350\right)^{2}=602500$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-350\right)^{2}}=\sqrt{602500}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-350=50\sqrt{241} x-350=-50\sqrt{241}$$

ເພີ່ມ 350 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$