ແກ້ສຳລັບ x
x=-2
x=7
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x^{2}-5x+4-18=0
ລົບ 18 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}-5x-14=0
ລົບ 18 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -14.
a+b=-5 ab=-14
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-5x-14 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
1,-14 2,-7
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -14.
1-14=-13 2-7=-5
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-7 b=2
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -5.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.
x=7 x=-2
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ x+2=0.
x^{2}-5x+4-18=0
ລົບ 18 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}-5x-14=0
ລົບ 18 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -14.
a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-14. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
1,-14 2,-7
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -14.
1-14=-13 2-7=-5
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-7 b=2
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -5.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)
ຂຽນ x^{2}-5x-14 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right).
x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=7 x=-2
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ x+2=0.
x^{2}-5x+4=18
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x^{2}-5x+4-18=18-18
ລົບ 18 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}-5x+4-18=0
ການລົບ 18 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}-5x-14=0
ລົບ 18 ອອກຈາກ 4.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -5 ສຳລັບ b ແລະ -14 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}
ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 81.
x=\frac{5±9}{2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -5 ແມ່ນ 5.
x=\frac{14}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±9}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 9.
x=7
ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.
x=-\frac{4}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±9}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ 5.
x=-2
ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.
x=7 x=-2
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}-5x+4=18
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}-5x+4-4=18-4
ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}-5x=18-4
ການລົບ 4 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}-5x=14
ລົບ 4 ອອກຈາກ 18.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
ຫານ -5, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{5}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
ເພີ່ມ 14 ໃສ່ \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=7 x=-2
ເພີ່ມ \frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}