ແກ້ x^2-4x-7

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

ຫານ 4+2\sqrt{11} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{11}+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{11} ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

ຫານ 4-2\sqrt{11} ດ້ວຍ 2.

$$x=2-\sqrt{11}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 2+\sqrt{11} ເປັນ x_{1} ແລະ 2-\sqrt{11} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-4x-7$$